Tomando como puntaje direccional las características de beneficio, todas ellas se transforman en puntajes comparativos (Buzai, 2014), vamos a calcular los puntajes espaciales:.
- Puntaje de beneficio (PB):
$ \frac{(Xi(pb)-Xm)}{(XM-Xm)}* 100 $
$ \frac{\sum (PVB)}{n}* 100 $
- Puntaje de costo (PCinv):
$ \frac{(Xi(pc)-Xm)}{(XM-Xm)}* 100 $
$ \frac{\sum (PVC)}{n}* 100 $
- Puntaje de objetivo (PO):
$ PO = 100- (Xi-vo) * UA) $
$ UA = \frac{100}{(vo - vmd)} $
$ PCEO = \frac{\sum (PO)}{(n)} $
Dónde:
- Xi es el valor de la variable en cada unidad espacial
- Xm y XM son respectivamente el valor mínimo y máximo de la serie de datos
- vo es el valor objetivo
- UA es la unidad de ajuste
- vmd es el valor más distante hacia el valor objetivo.
- Σ es la sumatoria de los valores en cada variable de beneficio
- n es la cantidad de variables seleccionadas
En cada uno de los casos los puntajes obtenidos se distribuyen en el rango que va de 0 a 100 con las siguientes características:
- Puntaje 0 (valor mínimo en VB, valor máximo en VC, más alejado en VO)
- Puntaje 100 (valor máximo en VB, valor mínimo en VC, valor sobre VO)
Con la finalidad de hacer comparables ambos puntajes, se va a combinar variables de costo y de beneficio invirtiendo el resultado de las de costo con la siguiente fórmula (para cada puntaje omega de variables de costo): Se transforma la orientación de las variables de costo (PCinv), con el objetivo de lograr una clasificación espacial global.
Puntaje de Clasificación Espacial Global (PCEG):
$ PCEG = \frac{(PB1+PB2+PB3+...+PC1+PC2+PC3+...)}{n} $
Dónde:
- PB: son variables de beneficio
- PC: variables de costo inversa
- n: la cantidad de variables consideradas en la clasificación global
Para determinar los rangos o categorías del Índice de síntesis, se aplican los métodos de clasificación del SIG como; Cortes Naturales y Desviación Estándar ver tabla 3.1.
Los puntajes de clasificación espacial (PCEG) son una síntesis de los valores que adquiere cada conjunto de variables de beneficio y de costo en cada unidad espacial, y constituyen uno de los resultados finales del método de promedios estandarizados.
